【題目】為了解七年級學生身體發育狀況，學校抽取一部分學生測量身高（單位：m），繪制處如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）圖①中a的值為 ；
（2）求統計的這組學生身高數據的平均數、眾數和中位數；
（3）如果全校七年級學生有300人，那么估計身高大于1.65m的學生大約有多少人？
【答案】（1）25；（2）平均數為1.61；眾數是1.65；中位數是1.60；（3）135.
【解析】
（1）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（2）根據平均數、眾數和中位數的定義分別進行解答即可；
（3）根據高大于1.65m的學生所占的比例即可得到結果．
解：（1）根據題意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%，
即a的值是25；
故答案為：25；
（2）觀察條形統計圖得：身高數據的平均數＝
＝1.61；
∵在這組數據中，1.65出現了6次，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是1.65；
將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數都是1.60，
則這組數據的中位數是1.60；
（3）全校七年級學生身高大于1.65m的學生大約有300×
＝135（人）．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
.
(1)求拋物線的對稱軸(用含
的式子去表示)；
(2)若點
，
，
都在拋物線上，則
、
、
的大小關系為_______；
(3)直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，過點作垂直于軸的直線
與拋物線有兩個交點，在拋物線對稱軸右側的點記為
，當
為鈍角三角形時，求的取值范圍．
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【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在．上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地．在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中，有四個代表隊進入決賽，決賽中，每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場(即每個隊要進行6場比賽)，以下是積分表的一-部分．
(說明：積分=勝場積分十平場積分+負場積分)
（1）D代表隊的凈勝球數m=______；
（2）本次決賽中，勝一場積______分，平一場積______分，負一場積_______分；
（3）此次競賽的獎金分配方案為：進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元．請根據表格提供的信息，求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B
．將△ABC繞點A順時針旋轉的△AB′C′，當點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標為（ ）
A.（﹣
，
﹣1）B.（﹣，﹣1）
C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）
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【題目】（1）（問題發現）
如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延長CA到點F，使得AF＝AC，連接DF、BE，則線段BE與DF的數量關系為 ，位置關系為 ；
（2）（拓展研究）
將△ADE繞點A旋轉，（1）中的結論有無變化？僅就圖（2）的情形給出證明；
（3）（解決問題）
當AB＝2，AD＝
，△ADE旋轉得到D，E，F三點共線時，直接寫出線段DF的長．
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【題目】問題提出
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點，則∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
問題探究
（2）如圖②，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個動點，當點P位于何處時，∠APB最大？并說明理由；
問題解決
（3）如圖③，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米．如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠處正對廣告牌走近時，在P處看廣告效果最好（視角最大），請你在圖③中找到點P的位置，并計算此時小剛與大樓AD之間的距離．
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