Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.

(1)求拋物線的對稱軸(用含的式子去表示)；

(2)若點(diǎn)，，都在拋物線上，則、、的大小關(guān)系為_______；

(3)直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線有兩個交點(diǎn)，在拋物線對稱軸右側(cè)的點(diǎn)記為，當(dāng)為鈍角三角形時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)或.

【解析】

(1)函數(shù)的對稱軸為：；

(2)函數(shù)對稱軸為，函數(shù)開口向上，時函數(shù)取得最小值，即可求解；

(3)分是鈍角、是鈍角兩種情況，分別求解即可．

(1)函數(shù)的對稱軸為：；

(2)函數(shù)對稱軸為，函數(shù)開口向上，時函數(shù)取得最小值，

故：；

(3)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入的表達(dá)式并解得：，

則點(diǎn)，直線表達(dá)式為：，

當(dāng)時，，

則，則點(diǎn)，

則，，，

①當(dāng)是鈍角時，

則，

即：，

解得：為任意實(shí)數(shù)；

②當(dāng)是鈍角時，

，

解得：或，

即：的取值范圍為或.