Question

【題目】“太原市批發市場”與“西安市批發市場”之間的商業往來頻繁， 如圖，“太原市批發市場”“西安市批發市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發市場”駛往“太原市批發市場”，假設兩車同時出發，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時間之間的函數圖像．

請你根據圖象信息解決下列問題：

（1）由圖 2 可知客車的速度為 km/h，貨車的速度為 km/h；

（2）根據圖 2 直接寫出直線 BC 的函數關系式為 ，直線 AD 的函數關系式為 ；

（3）求點B的坐標，并解釋點B的實際意義．

Answer 1

【答案】（1）60，30；（2），；（3）點的坐標為，點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇．

【解析】

（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360千米，貨車2小時行駛的路程為60千米，從而可以求得客車和貨車的速度；

（2）先求出點D的橫坐標，然后利用待定系數法，利用點（0，360）和（6，0）求出直線BC的解析式，利用點A和點D坐標求出直線AD的解析式，即可得到答案.

（3）把直線BC和直線AD聯合，組成方程組，即可求出點B的坐標，然后得到答案.

解：由圖象可得，

客車的速度是：360÷6=60 km/h，

貨車的速度是：km/h，

故答案為：60；30.

根據題意，貨車行駛全程所用的時間為：小時；

∴點D的坐標為（14，360）；

設直線BC為，把點（0，360）和（6，0）代入，得

，解得：，

∴直線BC為：；

設直線AD為，把點A（2，0）和點D（14，360）代入，得

，解得：，

∴直線AD為：；

故答案為：，；

由知，客車由“太原市批發市場”到“長途汽車站”對應的函數關系式為：

貨車由“長途汽車站”到“太原市批發市場”對應的函數關系式為：，

解得：；

點的坐標為：；

∴點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇．