Question

20．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．點P同時滿足下面兩個條件：①P到∠AOC兩邊的距離相等；②PA=PB．
（1）用直尺（沒有刻度）和圓規作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）點P的坐標為（3，3）．

Answer 1

分析 （1）作∠AOC的角平分線和AB的垂直平分線，它們相交于點P，則P到∠AOC兩邊的距離相等；PA=PB；
（2）由于P點在AB的垂直平分線上，而AB∥x軸，則P點的橫坐標為3，加上點P在第一象限的角平分線上，則P點的橫縱坐標相等，于是得到P（3，3）．

解答 解：（1）如圖，點P為所作；

（2）P點坐標為（3，3）．
故答案為（3，3）．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．