Question

下列的一元二次方程有實數(shù)根的是（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、x²=-x
• C、x²-2x+4=0
• D、（x-2）²+1=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：判斷選項中方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：A、△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，則該方程無實數(shù)根，故本選項錯誤；
B、△=1²-4×1×0=1＞0，則該方程有實數(shù)根，故本選項正確；
C、△=（-2）²-4×1×4=-12＜0，則該方程無實數(shù)根，故本選項錯誤；
D、由原方程得到（x-2）²=-1，而（x-2）²≥0，則該方程無實數(shù)根，故本選項錯誤；
故選：B．

點評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．