Question

臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協助搜索．接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達出事地點C的距離．

Answer 1

過C作CD⊥AB交AB的延長線于點D
由題意得：∠EAC=60°，∠FBC=30°
∴∠BAC=30°（2分）
又∵AE∥DC
∴∠FBC=∠BCD=30°
∴∠ACB=30°=∠BAC
∴BC=AB=50（海里）（2分）
在Rt△BDC中，

DC

BC

=cos30°
∴DC=50×

3

2

=25

3

（2分）
∴AC=2DC=50

3

（海里）．（2分）
答：A到C的距離是50

3

海里，B到C的距離是50海里．