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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2

，求AB的長．

過C作CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD，
∵∠A=30°，AC=2

，
∴CD=

，
∴BD=CD=

，
由勾股定理得：AD=

AC2-CD2

=3，
∴AB=AD+BD=3+

，
答：AB的長是3+

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

臺(tái)灣“華航”客機(jī)失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業(yè)救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點(diǎn)協(xié)助搜索．接到通知后，“華意”輪測得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點(diǎn)C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達(dá)出事地點(diǎn)C的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個(gè)半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“開發(fā)西部”是我國近幾年的一項(xiàng)重要的戰(zhàn)略決策．“攻堅(jiān)”號(hào)筑路工程隊(duì)在西部某地區(qū)修路過程中需要沿AB方向開山筑隧道（如圖），為了加快施工進(jìn)度，要在山的對(duì)面同時(shí)施工．因此，需要確定山對(duì)面的施工點(diǎn)．工程技術(shù)人員從AB上取一點(diǎn)C，測出以下數(shù)據(jù)：∠ACD的度數(shù)、CD的長度及∠D的度數(shù)．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，試求開挖點(diǎn)E離開點(diǎn)D的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，試用α、β和m表示開挖點(diǎn)E離開點(diǎn)D的距離．（只

需寫出結(jié)論．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
（1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時(shí)距離A市最近，請?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=

，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某地鐵站的手扶電梯的示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示電梯出入口處的水平線，∠ABC=135°，BC的長是5

m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應(yīng)在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從距離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°．問離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

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