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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC邊上的一點，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，設AC=x，為求x可建立方程為______．
在直角△ABC中，tanα=
x
BC
，則BC=
x
tanα
；
在直角△ACD中，tanβ=
AC
CD
=
x
CD
，則CD=
x
tanβ
．
又BD=BC-CD=m，
∴
x
tanα
-
x
tanβ
=m（其它形式也可）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，試求△ABC的周長（結果保留號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，當茗茗站在鏡子EF前方的A處時，她看自己的腳在鏡子中的像的俯角為45°，若茗茗向后退0.5米到B處，這時她看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，求茗茗的眼睛到地面的距離AC．（
3
=1.732，結果保留兩位小數，提示：像與鏡的距離等于物與鏡的距離）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的腰是底邊上的高的
2
倍，則這個等腰三角形的頂角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，點P（4，y）在第一象限內，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協助搜索．接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達出事地點C的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關系式
______
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B
用關系式
______
求出
∠C；
第三步：由條件______
用關系式
______
求出
c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結論（*）試求b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“開發西部”是我國近幾年的一項重要的戰略決策．“攻堅”號筑路工程隊在西部某地區修路過程中需要沿AB方向開山筑隧道（如圖），為了加快施工進度，要在山的對面同時施工．因此，需要確定山對面的施工點．工程技術人員從AB上取一點C，測出以下數據：∠ACD的度數、CD的長度及∠D的度數．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，試求開挖點E離開點D的距離（結果保留根號）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，試用α、β和m表示開挖點E離開點D的距離．（只需寫出結論．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是教學用直角三角板，邊AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=
3
3
，則邊BC的長為（　　）
A．30
3
cm		B．20
3
cm		C．10
3
cm		D．5
3
cm

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同步練習冊答案
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