Question

正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形。

（1）如圖1中，點A、B、C均在格點上。求出△ABC的面積；
（2）在圖2正方形網格（每個小正方形邊長為1）中以D為坐標原點建立如圖所示的直角坐標系，若格點△DEF滿足DE=DF=5，EF=，點E在坐標軸上，請畫出符合題意的圖形；（注意兩解哦�。�
（3）求出（2）中直線EF的一次函數表達式。

Answer 1

（1）；（2）如圖所示：
 
（3）或

試題分析：（1）把△ABC放在一個長為4、寬為2的長方形中，用長方形的面積減去周圍三個小直角三角形的面積即可；
（2）分點E在x軸上與點E在y軸上兩種情況結合勾股定理分析即可；
（3）由（2）中所畫的圖象根據待定系數法即可求得結果.
（1）由圖可得△ABC的面積；
（2）如圖所示：
 
（3）設直線EF的一次函數表達式為
當圖象過點（0，5），（4，3）時
，解得
此時直線EF的一次函數表達式為
當圖象過點（5，0），（3，4）時
，解得
此時直線EF的一次函數表達式為.
點評：本題知識點多，綜合性強，難度較大，主要考查學生對格點特征的熟練掌握情況.