Question

在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.

（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點在直線上，求點的值.

Answer 1

（1）點不是和諧點，點是和諧點  （2）

試題分析：（1）
點不是和諧點，點是和諧點.   
（2）由題意得，
當(dāng)時，
，點在直線上，代入得；   
當(dāng)時，。
，點在直線上，代入得。

點評：本題難度中等，通過審題根據(jù)題意給定規(guī)矩解題即可。探究規(guī)律題型為常考題型，學(xué)生要在平時多培養(yǎng)歸納總結(jié)規(guī)律的思維。