Question

要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是______cm²．

Answer 1

如圖，作WG⊥SC，則四邊形WDCG是矩形，
∵兩圓相切，
∴WS=SC+WD=1+4=5，
∵SG=SC-GC=4-1=3，
∴WG=4，
∴矩形QHBA的長AB=AD+CD+CB=1+4+4=9，寬BH=4+4=8，
∴矩形紙片面積的最小值=8×9=72cm²．