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如圖,四邊形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE,則DE:AC=(  )
A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25

從D,E處向AC作高DF,EH,垂足分別為F、H.
設AB=4k,AD=3k,則AC=5k.
由△AEC的面積=
1
2
×4k×3k=
1
2
×5k×EH,得EH=
12
5
k;
根據勾股定理得CH=
9
5
k.
所以DE=5k-
9
5
k×2=
7k
5

所以DE:AC=7:25.
故選D.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓,該矩形紙片面積的最小值是______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,利用四邊形的不穩定性改變矩形ABCD的形狀,得到?A1BCD1,若?A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半,則∠ABA1的度數是(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,點A、點C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(10,4).若點D為OA的中點,點P為邊BC上的一動點,則△OPD為等腰三角形時的點P的坐標為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.ADBC

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如圖:在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足為E,PF⊥BD垂足為F,求PE+PF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一點,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,則△ABD的周長是(  )
A.10B.12C.15D.20

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同步練習冊答案
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