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如圖，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

（1）證明：∵E是AC中點，
∴EC=

AC．
∵DB=

AC，
∴DB∥EC．（1分）
又∵DB∥EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形．（3分）
∴BC=DE．（4分）

（2）添加AB=BC．（ 5分）
理由：∵DB

∥

AE，
∴四邊形DBEA是平行四邊形．（6分）
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴?ADBE是矩形．（8分）

練習冊系列答案

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如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則△CDE的周長為______．

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（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個平行四邊形OBB₁C，第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積．