【題目】（1）如圖，DE∥BC,∠1 = ∠3 ，請說明 FG ∥ DC ；
（2）若把題設中 DE ∥ BC 與結論中 FG ∥ DC 對調，命題還成立嗎？試證明。
（3）若把題設中∠1＝∠3 與結論中 FG ∥ DC 對調呢？試證明。
【答案】（1）見解析；（2）成立；（3）成立
【解析】
（1）求出CD∥FG，根據平行線的性質得出∠2=∠3，求出∠1=∠2，根據平行線的判定得出即可；
（2）根據平行線的性質推出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根據平行線的判定得出CD∥FG，根據平行線的性質得出即可；
（3）求出CD∥FG，根據平行線的性質得出∠2=∠3，∠1=∠2，即可得出答案．
解：（1）因為DE∥BC，
所以∠1=∠2．
又∠1=∠3，
所以∠2＝∠3，
所以FG∥DC．
（2）命題還成立．
理由：因為FG∥DC，所以∠2=∠3．
因為∠1＝∠3，所以∠2＝∠1，
所以DE∥BC．
（3）命題還成立．
理由：因為DE∥BC，
所以∠1＝∠2．
又因為FG∥DC，
所以∠2＝∠3，所以∠l＝∠3．
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【題目】如圖，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一個動點，設BP=x．
（1）用關于x的代數式表示PA+PD；
（2）求出PA+PD的最小值；
（3）仿（2）的做法，構造圖形，求
的最小值；
（4）直接寫出
的最小值．
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【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．
（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？
（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？
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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC．
其中正確的結論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長．
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【題目】如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點的坐標.
（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由.
（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？
請寫出你的結論并說明理由.
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平等于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后第2015次相遇地點的坐標是（ ）
A. （2，0）B. （－1，－1）C. （－2，1）D. （－1，1）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，點E為BD的中點，∠BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB=
，則AD=______ ．
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【題目】如圖，數軸的單位長度為1，如果P，Q表示的數互為相反數，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數的平方值最大（ ）
A. P B. R C. Q D. T
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