Question

【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等．

（1）用“<”連接0，a, b, —1

（2）|b－1|＋|a－1|＝___

（3）化簡|a —b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|

Answer 1

【答案】(1) b<-1<0<a;(2)2a;(3)3a.

【解析】

（1）根據數軸，即可判斷大小；
（2）根據絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可；
（3）根據絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可．

(1) 根據數軸，從左往右依次是b，-1，c，0，1，a

所以b<-1<0<a

(2) 有圖可知，b<1<a,則b-1<0,a-1>0

則|b1|+|a1|=b+1+a1=ab=a+a=2a；

(3) 由圖知，b<-1<c<0<1<a

則|a-b|+|ac||b|+|bc|=2a+(ac)+b(bc)=2a+ac+bb+c=3a.

故答案為：b<-1<0<a；2a；3a.