Question

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，則∠PFC等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，

∴∠AEF=2∠PEF=60°，

∵AB∥CD，

∴∠CFE=180°﹣∠AEF=120°，

∵FP⊥EP，

∴∠P=90°，

∵∠PEF=30°，

∴∠PFE=60°，

∴∠PFC=∠CFE﹣∠PFE=120°﹣60°=60°．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．