Question

【題目】如圖，等邊△ABC的頂點A(1，1)，B(3，1)，規定把△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為（ ）

A.(－2 020，)B.(－2 019，)

C.(－2 018，)D.(－2 017，)

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出點C坐標，第一次變換，根據軸對稱判斷出點C變換后在x軸下方然后求出點C縱坐標，再根據平移的距離求出點C變換后的橫坐標，最后寫出第一次變換后點C坐標，同理可以求出第二次變換后點C坐標，以此類推可求出第n次變化后點C坐標．

∵△ABC是等邊三角形AB=3-1=2，

∴點C到x軸的距離為1+，橫坐標為2，

∴C(2，)，

由題意可得:第1次變換后點C的坐標變為(2-1，)，即(1，)，

第2次變換后點C的坐標變為(2-2，)，即(0，)，

第3次變換后點C的坐標變為(2-3，)，即(-1，)，

第n次變換后點C的坐標變為(2-n，)(n為奇數)或(2-n，)(n為偶數)，

∴連續經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為(-2018，)，

故選：C．