【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC.則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=
BC,③OD=
BF,④∠CHF=45°。正確結論的個數為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】B
【解析】分析：根據已知對各個結論進行分析，從而確定正確的個數．①作EN⊥BD于N，連接EF，由全等三角形的判定定理可得△DNE≌等腰直角△ECF，再由平行線的性質得出OH是△DBF的中位線即可得出結論；②根據OH是△BFD的中位線，得出GH=
CF，由GH＜
BC，可得出結論；③由OH是△BFD的中位線，BE平分∠DBC，由三角形全等得出BD=BF,即可得出結論．④根據四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=22.5°即可求出結論；
解析：作EN⊥BD于N，連接EF．①∵BE平分∠DBC∴EC=EN∴等腰直角△DNE≌等腰直角△ECF，DE=FE∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE=22.5°，∴∠EHF=180°-67.5°-22.5°=90°∵DH=HF∴OH是△DBF的中位線∴OH∥BF，故①正確；②根據OH是△BFD的中位線，得出GH=
CF，由GH＜
BC，故②錯誤；③由OH是△BFD的中位線，BE平分∠DBC，由三角形全等得出BD=BF,∵OD=
BD,∴OD=
BF；④∠HCF=90°-22.5°=67.5°HFC=45°+22.5°=67.5°，∠CHF=45°
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發，以3cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）．解答下列問題：
（1）設三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年春節期間，新型冠狀病毒肆虐，突如其來的疫情讓大多數人不能外出，網絡銷售成為這個時期最重要的一種銷售方式。某鄉鎮貿易公司因此開設了一家網店，銷售當地某種農產品。已知該農產品成本為每千克
元，調查發現，每天銷售量
與銷售單價
（元）滿足如圖所示的函數關系（其中
）
（1）求
與之間的函數關系式并標出自變最的取值范圍；
（2）當銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連接CE，過點B作
于點G，交AD于點F．
（1）求證：
；
（2）如圖（2），當點E運動到AB的中點時，連接DG，求證：
；
（3）如圖（3），在（2）的條件下，過點C作
于點H，分別交AD，BF于點M，N，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線MN與⊙O相切于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：∠CAB=∠CBD；
（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2014河南22題）
（1）問題發現
如圖①，
和
均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE；
填空：
①
的度數為__________；
②線段AD、BE之間的數量關系為__________．
（2）拓展探究
如圖②，和均為等腰直角三角形，
，點A、D、E在同一條直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE．請判斷的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由；
（3）解決問題
如圖③，在正方形ABCD中，
，若點P滿足
，且
，請直接寫出點A到BP的距離．
圖① 圖② 圖③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）已知AB=5，BC=6，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1，-1）、B（3，3），且當1≤x≤3時，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市特產大閘蟹，2016年的銷售額是
億元，因生態優質美譽度高，銷售額逐年增加2018年的銷售額達
億元，若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同．
（1）求平均每年銷售額增加的百分率；
（2）該市這
年大閘蟹的總銷售額是多少億元？
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