Question

【題目】已知，在直角坐標(biāo)系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出三角形ABC；

（2）三角形ABC的面積是　 　；（直接寫出結(jié)果）

（3）設(shè)BC交y軸于點(diǎn)P，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）9；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）．

【解析】

（1）根據(jù)A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而得到△ABc；

（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積得到△ABC的面積；

（3）利用S△ABC=S△ABP+S△ACP計(jì)算出AP的長(zhǎng)，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△ABC為所作；

（2）S△ABC=5×6-×5×4-×2×2-×3×6=9；

故答案為9；

（3）∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，

∴×3×AP+×2×AP=9，解得AP=，

∴OP=-3=，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）．