【題目】先化簡，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x= 
﹣ 
，y= ﹣ ．
【答案】解：原式=[x2y（xy﹣1）﹣x2y（1﹣xy）]÷x2y
=[x2y（2xy﹣2）]÷x2y
=2xy﹣2，
當(dāng)x= 
﹣ 
，y= ﹣ 時(shí)，原式=2（ ﹣ ）（ ﹣ ）﹣2=﹣12+4 
．
【解析】原式中括號(hào)中利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次根式的混合運(yùn)算和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN= 
EF，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點(diǎn)間的距離是 cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)．
（1）求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離；
（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為（ ） 
A.55°
B.50°
C.45°
D.35°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某玩具專柜要經(jīng)營一種新上市的兒童玩具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出專柜銷售這種玩具，每天所得的銷售利潤W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該玩具每天的銷售利潤最大；
（3）專柜結(jié)合上述情況，設(shè)計(jì)了A、B兩種營銷方案： 方案A：該玩具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件玩具的利潤至少為25元．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=BC，過點(diǎn)B作CD的垂線交AC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓． 
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題情境
已知矩形的面積為S（S為常數(shù)，S＞0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最小？最小值是多少？
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+ 
）（x＞0）
探索研究
（1）我們可以借鑒學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+ 
（x＞0）的圖象性質(zhì)．
①列表：
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
| m |
| 2 |
|
|
| … |
表中m=；
②描點(diǎn)：如圖所示；
③連線：請?jiān)趫D中畫出該函數(shù)的圖象；
④觀察圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；
（2）解決問題
在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數(shù)y=x+ （x＞0）的最小值．
y=x+ = 
+ 
= + ﹣2 
+2 = 
+2
∵ 
≥0，∴y≥2
∴當(dāng) ﹣ =0，即x=1時(shí)，y最小值=2
請類比上面配方法，直接寫出“問題情境”中的問題答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2015年榕城區(qū)從中隨機(jī)調(diào)查了5所初中九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，學(xué)生的考試成績情況如表（數(shù)學(xué)考試滿分120分）
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
72分以下 | 368 | 0.2 |
72﹣﹣﹣﹣80分 | 460 | 0.25 |
81﹣﹣﹣﹣95分 | ||
96﹣﹣﹣﹣108分 | 184 | 0.2 |
109﹣﹣﹣﹣119分 | ||
120分 | 54 |
（1）這5所初中九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人？
（2）統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù)，請你幫老師填上；
（3）從這5所初中九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，恰好是108分以上（不包括108分）的概率是多少？
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