Question

如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為______．

Answer 1

作BC的垂直平分線AD，
根據垂徑定理，AD過圓心O，
由AB=AC可知，點A在AD上，
連接CO，
在Rt△ADC中，CD=

1

2

BC=

1

2

×6=3，AC=5，
根據勾股定理，AD=

52-32

=4，
設圓的半徑為r，
則在Rt△DOC中，（r-4）²+3²=r²；
解得，r=

25

8

．
故答案為

25

8

．