Question

已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（　　）

A．2

B．5

C．2或8

D．4

Answer 1

分為兩種情況：
①當O在△ABC內部時，如圖，連接OB、OA，延長AO交BC于D，
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=DC=

1

2

AB=4，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=

52-42

=3，
∴BC邊上的高AD=AO+OD=5+3=8；
②當O在△ABC外部時，如圖，連接OB、OA，AO交BC于D，
此時AD=AO-OD=5-3=2；
故選C．