Question

9．在△ABC中，AB=AC，BE=CM，BM=CF，∠EMF=50°，則∠A=80度．

Answer 1

分析 由條件可證明△BEM≌△CMF，再結合外角的性質可求得∠B，則可求得∠A．

解答 解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BEM和△CMF中
$\left\{\begin{array}{l}{BE=CM}\\{∠B=∠C}\\{BM=CF}\end{array}\right.$
∴△BEM≌△CMF（SAS），
∴∠BEM=∠CMF，
∵∠B+∠BEM=∠CMF+∠EMF，
∴∠B=∠EMF=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°，
故答案為：80．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即對應邊、對應角相等）是解題的關鍵．