Question

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點處的影長DE＝3 m，沿BD方向行走到達G點，DG＝5 m，這時大華的影長GH＝4 m如果大華的身高為2 m，求路燈桿AB的高度．

Answer 1

【答案】12m

【解析】

設路燈桿AB的高度是x m，由CD∥AB，FG∥AB，得△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，可得＝，＝，又CD＝FG，所以＝，即＝，解方程可得BD.再由 ＝，得＝，可求AB.

解：設路燈桿AB的高度是x m，

∵CD∥AB，F(xiàn)G∥AB，

∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH

＝，＝，

∵CD＝FG，

∴＝，

∴＝，

解得BD＝15，經(jīng)檢驗，BD＝15是原方程的解．

又∵＝，

∴＝，解得x＝12，經(jīng)檢驗，x＝12是原方程的解．

答：路燈桿AB的高度是12 m.