Question

17．計算：
（1）（$\sqrt{5}$）²；
（2）（-$\sqrt{0.2}$）²；
（3）（$\sqrt{\frac{2}{7}}$）²；
（4）（5$\sqrt{5}$）²；
（5）$\sqrt{（-10）^{2}}$
（6）（-7$\sqrt{\frac{2}{7}}$）²
（8）-$\sqrt{（-\frac{2}{5}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的性質：（$\sqrt{a}$）²=a （a≥0），可得答案；
（2）根據負數偶數次冪是正數，可得二次根式的性質，再根據二次根式的性質，可得答案；
（3）根據二次根式的性質：（$\sqrt{a}$）²=a （a≥0），可得答案；
（4）根據積的乘方等于乘方的積，可得二次根式的性質，根據二次根式的性質，可得答案；
（5）根據二次根式的性質：$\sqrt{{a}^{2}}$=a，可得答案；
（6）根據積的乘方等于乘方的積，可得二次根式的性質，根據二次根式的性質，可得答案；
（8）根據二次根式的性質：$\sqrt{{a}^{2}}$=a，可得答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{5}$）²=5；
（2）（-$\sqrt{0.2}$）²=（$\sqrt{0.2}$）²=0.2；
（3）（$\sqrt{\frac{2}{7}}$）²=$\frac{2}{7}$；
（4）（5$\sqrt{5}$）²=25×5=125；
（5）$\sqrt{（-10）^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}}$=10；
（6）（-7$\sqrt{\frac{2}{7}}$）²=49×$\frac{2}{7}$=14；
（8）-$\sqrt{（-\frac{2}{5}）^{2}}$=-$\sqrt{（\frac{2}{5}）^{2}}$=-$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了二次根式的性質，熟記并利用二次根式的性質是解題關鍵．