Question

7．已知n為正整數，且（xⁿ）² =8，求（$\frac{1}{2}$x³ⁿ）²-3（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 根據冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．

解答 解：∵（xⁿ）² =8，
∴x²ⁿ=8，
（$\frac{1}{2}$x³ⁿ）²-3（x²）²ⁿ
=$\frac{1}{4}$（x²ⁿ）³-3（x²ⁿ）²
=$\frac{1}{4}$×8³-3×8²
=-64．

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則