【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結果保留π）
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是 數（填“無理”或“有理”），這個數是 ；
（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是 ；
（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？
【答案】（1）無理，
；（2）
或
；（3）第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠．
【解析】
（1）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；
（2）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；
（3）利用滾動的方向以及滾動的周數即可得出A點移動距離變化，判斷即可.
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，
點C表示的數是無理數，這個數是；
故答案為：無理，；
（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，
點D表示的數是或；
故答案為：或；
（3）∵圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，
圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，
依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，
∴依次運動的終點位置為：4π，2π，8π，0，6π，
∴第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠．
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【題目】觀察下面三行數：
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-1，11，-25，83，…；③
（1）第①行數按什么規律排列？第10個數是________；
（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）設x、y、z分別為第①②③行的第2018個數，求
的值．
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【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．
（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩車分別從
、
兩地同時出發，甲車勻速前往地，到達地后立即以另一速度按原路勻速返回到地; 乙車勻速前往地，設甲、乙兩車距地的路程為
（千米），甲車行駛的時間為
時）， 與
之間的函數圖象如圖所示
（1）甲車從地到地的速度是__________千米/時，乙車的速度是__________千米/時;
（2）求甲車從地到達地的行駛時間;
（3）求甲車返回時與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍;
（4）求乙車到達地時甲車距地的路程.
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【題目】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元。
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【題目】如圖，直線L：y=-
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．
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【題目】如圖，數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，b是最小的正整數，a、c滿足
．AB表示點A、B之間的距離，且
．
（1）
________，
________；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數________表示的點重合；
（3）點A、B、C在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則
________，
________．（用含t的代數式表示）
（4）在（3）的條件下，請問：
的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．
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【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn，Cn在圓上.
(1)如圖②，當n＝1時，求正三角形的邊長a1.
(2)如圖③，當n＝2時，求正三角形的邊長a2.
(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數式表示).
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