Question

【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A（4，0）、B（0，2）；（2）當0≤t≤4時， S△OCM=8﹣2t；當t＞4時，S△OCM=2t﹣8；（3）（2，0）或（﹣2，0）

【解析】試題分析：解：

（1）與x軸、y軸分別交于A、B兩點

所以y=0時，x=4，故A（4,0）

交y軸于B，則有：x=0，y=2

所以B(0,2)

（2）則有OM=，OC=4

所以S=2

（3）△COM≌△AOB，則有兩種情況，完全重合時，則有M(2,0)

對稱時：M（-2，0）