【題目】觀察下面三行數：
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-1，11，-25，83，…；③
（1）第①行數按什么規律排列？第10個數是________；
（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）設x、y、z分別為第①②③行的第2018個數，求
的值．
【答案】（1）310；
（2）第②行數是第①行數相應的數乘-
，第③行數的比第①行的數大2；
（3）2．
【解析】
（1）觀察可看出第一行的數分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數項是正數，奇數項是負數，用式子表示規律為：（-3）n；
（2）觀察②，③兩行的數與第①行的聯系，即可得出答案；
（3）分別求得第①②③行的2018個數，得出x，y，z代入求得答案即可．
（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行數是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；
故第10個數是：（-3）10=310；
（2）第②行數是第①行數相應的數乘-，即-×（-3）n，
第③行數的比第①行的數大2即（-3）n+2；
（3）∵x=（-3）2018=32018，y=-×(-3)2018=-32017，z=32018+2，
∴x+6y+z=32018+6×（-32017）+32018+2=2．
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【題目】下列說法：①倒數等于本身的數是±1；②互為相反數的兩個非零數的商為﹣1；③如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等；④有理數可以分為正有理數和負有理數；⑤單項式﹣
的系數是﹣
，次數是6；⑥多項式3πa3+4a2﹣8是三次三項式，其中正確的個數是（ ）
A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F.
(1)求證：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸的交點為E．
（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；
（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知
，點D為y軸上一點，其坐標為
，若連接CD，則
，點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段
的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標；
（2）求
的面積S關于t的函數關系式；
（3）當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標，并求出此時的t值．
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【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數
的圖像與性質.下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現由你來完成：
（1）函數y=
的定義域是 ；
（2）下表列出了
與
的幾組對應值：
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| … |
| … |
|
|
|
|
| 4 |
| 1 |
|
| … |
表中
的值是 ；
（3）如圖，在平面直角坐標系
中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖像；
（4）結合函數的圖像，寫出這個函數的性質： .（只需寫一個）
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【題目】1952個正整數1，2，3，4，…，1952按如圖方式排列成一個表：
（1）如圖，用一正方形方框任意框住4個數，記左上角的一個數為x，當被框住的4個數之和等于358時，x的值為多少？
（2）如（1）中方式，能否框住這樣的4個數，它們的和等于2438？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
（3）從左到右，第1到第6列各列數之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，則這6個數中，最大數與最小數之差等于 ．（直接填出結果，不寫計算過程）
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【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結果保留π）
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是 數（填“無理”或“有理”），這個數是 ；
（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是 ；
（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？
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