【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
試題（1）根據(jù)圓周角定理的推論得到∠BDA=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到BD=CD；
（2）根據(jù)有兩對角相等的兩個三角形相似證明即可；
試題解析：（1）證明： ∵AB為⊙O的直徑，
∴∠BDA=90°，
∴AD⊥BC．
∵AB=AC．
∴BD=CD，
∴D是BC的中點(diǎn)；
（2）∵AB=AC，
∴∠C=∠ABD，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
∴△BEC∽△ADC；
考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.圓周角定理.
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AC的表達(dá)式為y＝
x＋8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO向點(diǎn)O以1個單位/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿OC向點(diǎn)C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A，O同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上
(1)判斷△ABC的形狀
(2)若點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上，求
的值
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①②,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而變化.試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.
(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18°,34°,50°,62°,88°這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
(3)比較大小(在橫線上填寫“<”“>”或“=”):
若α=45°,則sin α cos α;
若α<45°,則sin α cos α;
若α>45°,則sin α cos α.
(4)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系,試比較下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；
（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，
的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號正確答案是( )
A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的代數(shù)式
，設(shè)代數(shù)式
的值．
下表中列出了當(dāng)分別取-1，0，1，2，3，4，5，…，
，
，…時對應(yīng)的值．
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
|
| … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| … |
|
| … |
（1）表中
的值為 ；
（2）當(dāng)
時，
有最小值，最小值是 ；
（3）比較
與
的大小．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com