Question

【題目】如圖，已知直線AC的表達式為y＝x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從點A，O同時出發(fā)，經過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？

Answer 1

【答案】2 s或4 s

【解析】

首先求得直線與兩坐標軸的交點坐標，然后表示出三角形的兩邊利用三角形的面積計算公式列出方程計算即可．

解：直線y＝x＋8與x軸，y軸的交點坐標分別為A(－6，0)，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝8.設點P，Q移動的時間為x s，根據題意得×2x·(6－x)＝8.整理，得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.當x＝2時，AP＝2，OQ＝4，點P，Q分別在OA，OC上，符合題意；當x＝4時，AP＝4，OQ＝8，此時點Q與點C重合，同樣符合題意．答：經過2 s或4 s，能使△PQO的面積為8個平方單位