Question

【題目】已知拋物線．

（1）用配方法求它的頂點坐標(biāo)、對稱軸；

（2）當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時，隨的增大而增大？當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時，隨的增大而減小？

（3）當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時，拋物線在軸上方？

Answer 1

【答案】（1）頂點坐標(biāo)是，對稱軸是直線；（2）當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小；（3）當(dāng)時，拋物線在軸上方．

【解析】

（1）根據(jù)配方法的要求把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，寫出頂點坐標(biāo)及對稱軸；

（2）結(jié)合對稱軸及開口方向確定拋物線的增減性；

（3）結(jié)合拋物線與x軸的交點坐標(biāo)來確定拋物線位于x軸上方時，自變量的取值范圍．

解：（1），

則頂點坐標(biāo)是

對稱軸是直線．

（2）∵a=且對稱軸為直線

∴當(dāng)時，隨的增大而增大；

當(dāng)時，隨的增大而減小．

（3）令，則，

解得，，

，

拋物線開口向下，

當(dāng)時，拋物線在軸上方．