Question

8．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為12．

Answer 1

分析 由軸對稱的性質可知：BC=CE=4，由點E是AB的中點可知BE=$\frac{1}{2}AB$=4，從而可求得答案．

解答 解：∵點B與點E關于DC對稱，
∴BC=CE=4．
∵E是AB的中點，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=4．
∴△BEC的周長12．
故答案為：12．

點評 本題主要考查的是軸對稱的性質，由軸對稱圖形的性質得到BC=CE=4是解題的關鍵．