【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻．
（1）小明想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為________；
（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，用樹狀圖或列表法求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．（設《周髀算經》為
，《九章算術》為
，《海島算經》為
，《孫子算經》為
）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據小明選擇的數學名著有四種可能，而他選中《九章算術》只有一種情況，再根據概率公式解答即可；
（2）此題需要兩步完成，所以可采用樹狀圖法或者采用列表法求解．
解：（1）小明想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為．
故答案為：；
（2）將四部名著《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術》和《孫子算經》為事件M．
根據題意可以畫出如下的樹狀圖：
由樹狀圖可以看出，所有可能的結果有12種，并且這12種結果出現的可能性相等，
所有可能的結果中，滿足事件M的結果有2種，即BD，DB，
∴P（M）=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P．
（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；
（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
（1）求證：∠1+∠2＝90°.
（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，且∠F=55°，求∠ABC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD
其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形AOBO2的頂點A的坐標為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對角線AB為邊，在AB的右側作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊，在A1B的右側作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊在A1B1的右側作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此規律繼續下去，則點O2018的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填入相應的集合里：
，2.525525552…（相鄰兩個2之間的5的個數逐個加1），0，
，
，0.12，
，
，
，
（1）負數集合：{ …}；
（2）非負整數集合：{ …}；
（3）分數集合：{ …}；
（4）無理數集合：{ …}．
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