【題目】如圖，正方形AOBO2的頂點A的坐標為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對角線AB為邊，在AB的右側作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊，在A1B的右側作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊在A1B1的右側作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此規律繼續下去，則點O2018的坐標為_____．
【答案】（21010﹣2，21009）
【解析】
由題意O1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…觀察可知，下標為偶數的點的縱坐標為
，下標為偶數的點在直線y=
x+1上，點O2018的縱坐標為21009，可得21009=x+1，可得x=21010﹣2，可得點O2018的坐標為（21010﹣2，21009）．
由題意O1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…
觀察可知，下標為偶數的點的縱坐標為，
下標為偶數的點在直線y=x+1上，
∵點O2018的縱坐標為21009，
∴21009=x+1，
∴x=21010﹣2，
∴點O2018的坐標為（21010﹣2，21009），
故答案為：（21010﹣2，21009）．
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．
（1）如圖1，填空∠B= °，∠C= °；
（2）若M為線段BC上的點，過M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2
①求證：△ANE是等腰三角形；
②試寫出線段BN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻．
（1）小明想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為________；
（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，用樹狀圖或列表法求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．（設《周髀算經》為
，《九章算術》為
，《海島算經》為
，《孫子算經》為
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，記
，
.
（1）如圖
，若
平分
，
、
分別是的外角
和
的平分線，
，用含
的代數式表示
的度數，用含
的代數式表示
的度數，并說明理由.
（2）如圖
，若點 
為的三條內角平分線的交點，于點 
， 猜想（1）中的兩個結論是否發生變化，補全圖形并直接寫出你的結論.
.
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F，連接EF與AC相交于點G．
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．
①當t為何值時，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；
②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠ACB=45°，點E在對角線AC上，BE=BA，BF⊥AC于點F，BF的延長線交AD于點G．點H在BC的延長線上，且CH=AG，連接EH．
（1）若BC=12
，AB=13，求AF的長；
（2）求證：EB=EH．
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