【題目】把下列各數分別填入相應的集合里：
，2.525525552…（相鄰兩個2之間的5的個數逐個加1），0，
，
，0.12，
，
，
，
（1）負數集合：{ …}；
（2）非負整數集合：{ …}；
（3）分數集合：{ …}；
（4）無理數集合：{ …}．
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【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻．
（1）小明想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為________；
（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，用樹狀圖或列表法求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．（設《周髀算經》為
，《九章算術》為
，《海島算經》為
，《孫子算經》為
）
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．
①當t為何值時，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；
②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．
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【題目】如圖，在ABCD中，∠ACB=45°，點E在對角線AC上，BE=BA，BF⊥AC于點F，BF的延長線交AD于點G．點H在BC的延長線上，且CH=AG，連接EH．
（1）若BC=12
，AB=13，求AF的長；
（2）求證：EB=EH．
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【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數為（ ）．
A.126°B.110°C.108°D.90°
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，點D在邊AB上，BE∥CD，AE⊥CD，垂足為F，且EF=2，點G在線段CF上，若∠GAF=45°，則△ACG的面積為_____．
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【題目】若點
在數軸上分別表示實數
，則兩點之間的距離表示為
，回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的點之間的距離是_________；數軸上表示1和
的兩點之間的距離是___________；
（2）數軸上表示
和
的兩點
和
之間的距離是_______；如果
，那么
______；
（3）
的最小值為_______，相應的取值范圍是___________；
（4）已知
，則
的最大值為_______，最小值為________．
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【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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