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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

兩圓相切，且圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑是______cm．

∵圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，
∴若內(nèi)切，則另一圓的半徑是：4+3=7（cm），
若外切，則另一圓的半徑是：4-3=1（cm），
∴另一圓的半徑是1或7cm．
故答案為：1或7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，若⊙O₁與⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁與⊙O₂外公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．
（2）如圖2，若⊙O₁與⊙O₂外離，BC是⊙O₁與⊙O₂的外公切線，B、C為切點(diǎn)，連心線O₁O₂分別交⊙O₁、⊙O₂于M、N，BM、CN的延長(zhǎng)線交于P，則BP與CP是否垂直？證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若⊙O₁與⊙O₂相交，BC是⊙O₁與⊙O₂的公切線，B、C為切點(diǎn)，連心線O₁O₂分別交⊙O₁、⊙O₂于M、N，Q是線段MN上一點(diǎn)，連接BQ、CQ，則BQ與CQ是否垂直？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若相交兩圓的半徑分別為8cm和10cm，公共弦長(zhǎng)為12cm，則圓心距是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為a，D、E分別為AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持DE∥BC，如圖（1），⊙O₁與⊙O₂都不在△ABC的外部，且⊙O₁、⊙O₂分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點(diǎn)分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O₁和⊙O₂是等圓；
（2）設(shè)⊙O₁的半徑長(zhǎng)為x，圓心距O₁O₂為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)⊙O₁與⊙O₂外切時(shí)，求x的值；
（4）如圖（2），當(dāng)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)時(shí)，將⊙O₂先向左平移至和⊙O₁重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進(jìn)行滾動(dòng)，且總是與△ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)O₁第一次回到它原來(lái)的位置時(shí)，求點(diǎn)O₁經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度？