如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
（1）由∠1=∠2，∠3=∠4，再結合公共邊AC即可作出判斷；
（1）由△ABC≌△ADC證得AB=AD，再結合∠1=∠2，公共邊AO可證得△ABO≌△ADO，問題得證.
試題分析：（1）∵∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC；
（2）∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD
∵∠1=∠2，AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO＝DO．
點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在
中，
是邊
的中點，過點O的直線
將
分割成兩個部分，若其中的一個部分與
相似，則滿足條件的直線
共有___條.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
中，
，點
在線段
上運動（D不與B、C重合），連接AD，作
，
交線段
于
（1）當
時，
°,
°；點D從B向C運動時，
逐漸變
（填“大”或“小”）；
（2）當
等于多少時，
≌
，請說明理由；s
（3）在點D的運動過程中，
的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出
的度數(shù).若不可以，請說明理由。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖：正方形BCEF的面積為9，AD=13，BD=12，則AE的長為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)之比為5：3：1，則與之對應的3個外角的度數(shù)之比為( )
| A．4：3：2 | B．3：1：5 | C．3：2：4 | D．2：3：4 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為
米。(結果用含根號的式子表示)
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm
2. 則AC長是________cm.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD。
（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=6，∠ABE=60°，①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在
ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，求證：DE＝BF
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