Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：（1）a+b+c＜0；（2）a+b+c＞0；（3）abc＞0；（4）4a-2b+c＜0；（5）c-a＞1，其中正確的是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）（4）

C．（1）（3）（5）

D．（1）（2）（3）（4）（5）

Answer 1

當(dāng)x=1時，y＜0，則a+b+c＜0，所以（1）正確，（2）錯誤；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，
∴x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以（3）正確；
當(dāng)x=-2時，y＞0，則4a-2b+c＞0，所以（4）錯誤；
∵x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a，
∵x=-1時，y_最大值=a-b+c=a-2a+c=c-a，
∴c-a＞1，所以（5）正確．
故選C．