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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點，它們的橫坐標分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數y=x2+bx+1的最小值為（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4
拋物線與圓的四個交點，上下兩組點的連線的中點位于拋物線的對稱軸上．
所以由（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0可知，該拋物線的對稱軸為x=2．
則b=-4．
所以最小值為
4×1×1-(-4)2
4×1
=-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖示：己知拋物線C1，C2關于x軸對稱，拋物線C1，C3關于y軸對稱．如果拋物線C2的解析式是y=-
3
4
（x-2）2+1，那么拋物線C3的解析式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點A（a，b）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且滿足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
=k(k≠0，1)．則稱拋物線y1，y2互為“友好拋物線”，則下列關于“友好拋物線”的說法不正確的是（　　）
A．y1，y2開口方向、開口大小不一定相同
B．因為y1，y2的對稱軸相同
C．如果y2的最值為m，則y1的最值為km
D．如果y2與x軸的兩交點間距離為d，則y1與x軸的兩交點間距離為|k|d

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是（　　）
A．-4＜x＜1B．-3＜x＜1C．x＜-4或x＞1D．x＜-3或x＞1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：（1）a+b+c＜0；（2）a+b+c＞0；（3）abc＞0；（4）4a-2b+c＜0；（5）c-a＞1，其中正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（5）D．（1）（2）（3）（4）（5）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+a2-1的圖象如圖，若b＜0，則符合條件的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當k＞0時，二次函數y﹦kx2-2x-1的圖象大致如圖（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2-4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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同步練習冊答案
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