Question

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（　　）

A．AD=BC

B．CD=BF

C．∠A=∠C

D．∠F=∠CDE

Answer 1

添加：∠F=∠CDE，
理由：
在△DEC與△FEB中，

∠CDE=∠F ∠DEC=∠BEF EC=BE

，
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=BF，∠C=∠EBF，
∴AB∥DC，
∵AB=BF，
∴DC=AB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
故選：D．