Question

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線段A－D－C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)．

在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

C

①BP等腰三角形一腰長(zhǎng)時(shí)，符合點(diǎn)E的位置有2個(gè)，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；

②BP為底邊時(shí)，C為頂點(diǎn)時(shí)，符合點(diǎn)E的位置有2個(gè)，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；
③以PC為底邊，B為頂點(diǎn)時(shí)，這樣的等腰三角形不存在，因?yàn)槭且訠為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)．
故選C．