Question

【題目】已知甲樓高米，自甲樓樓頂處看乙樓樓頂的仰角為，看乙樓樓底的俯角為，現要在兩樓樓頂、之間拉一橫幅，求乙樓的高度以及橫幅的長度．（結果均精確到米）

（參考數據：，，，）

Answer 1

【答案】乙樓的高度約為米，橫幅的長度約為米．

【解析】

過點作于點，解求出，繼而得出，解求出，，繼而得出乙樓的高度．

解：過點A作AE⊥CD于點E，

在Rt△ABC中，∠ACB=∠EBC=40°，AB=15米，

∵tan∠ACB=，

∴AC==18.75米，

∴BE=AC=18.75米，

在Rt△BDE中，∠DBE=25°，

∴DE=BEtan∠DBE=18.75×0.46=8.625米，

BD=≈21米，

∴CD=DE+CE=DE+AB=8.625+15≈24米．

答：乙樓CD的高度約為24米，橫幅BD的長度約為21米．