Question

已知：關(guān)于的二次函數(shù)y=px²-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁,0）,（x₂,0）（其中x₁＜x₂）且S=x₂-2x₁,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式

Answer 1

（1）證明過程見解析;（2）．

試題分析：（1）借助根的判別式來證明;
（2）令y=0,用公式法求出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),確定,再代入S = x₂-2x₁,得到S關(guān)于P的函數(shù)解析式．
試題解析：（1）∵,且＞0,
∴＞0,
∴無論為何值,此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）令y=0得：或1,
∵＞0,
∴＞1,
又＜,
∴,
∴,即S關(guān)于P的函數(shù)為：．