【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接BD，點H為BD的中點．請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）在y軸上找一點P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為 ．
（注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣
，頂點坐標為（﹣，
）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內接于⊙O，延長AD，BC交于點E，且CE=CD．
（1）求證：AB=AE；
（2）若∠BAE=40°，AB=4，求弧CD的長．
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【題目】材料閱讀：
如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．
解決問題：
（1）圖①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點（無需寫解答過程）；
（3）如圖③所示的矩形ABCD，將矩形ABCD沿CM折疊后，點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究點E的位置．
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【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．
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【題目】如圖，直線y=kx﹣3（k≠0）與坐標軸分別交于點C，B，與雙曲線y=﹣
（x＜0）交于點A（m，1），則AB的長是（ ）
A. 2
B. 
C. 2
D. 
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
（1）寫出A、B、C的坐標．
（2）以原點O為中心，將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（3）求（2）中C到C1經過的路徑以及OB掃過的面積．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，BF平分∠ABC，交CD于點E，交AC于點F．若AB＝10，BC＝6，則CE的長為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖1，某校有一塊菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，現計劃在內部修建一個四個頂點分別落在菱形四條邊上的矩形魚池EFGH，其余部分種花草，園林公司修建魚池，草坪的造價為y（元）與修建面積s（m2）之間的函數關系如圖2所示，設AE為x米．
（1）填空：ED= m，EH= m，（用含x的代數式表示）；
（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）
（2）若矩形魚池EFGH的面積是300
m2，求EF的長度；
（3）EF的長度為多少時，修建的魚池和草坪的總造價最低，最低造價為多少元？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE．
⑴求證：四邊形AECF是菱形．
⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．
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