【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
（1）寫出A、B、C的坐標．
（2）以原點O為中心，將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（3）求（2）中C到C1經過的路徑以及OB掃過的面積．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們規定：點
關于“
的衍生點”，
，其中為常數且
，如：點
（
，
）關于“
的衍生點”，即
，即
.
（1）求點
關于“
的衍生點” 
的坐標；
（2）若點
關于“
的衍生點” 
，求點的坐標；
（3）若點
在
軸的正半軸上，點關于“的衍生點” 
，點關于“
的衍生點” 
，且線段
的長度不超過線段
長度的一半，請問：是否存在值使得到軸的距離是到軸距離的倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，AC 是ABCD 的一條對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為 E，F．
（1）求證：△ADF≌△CBE；
（2）求證：四邊形 DFBE 是平行四邊形．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE//AC，且DE:AC=1：2，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，當P，Q出發幾秒時，△PBQ有最大面積?
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【題目】如圖，直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線BC與x軸交于點
，P是線段AB上的一個動點
點P與A、B不重合
．
（1）求直線BC所對應的的函數表達式；
（2）設動點P的橫坐標為t，
的面積為S．
①求出S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②在線段BC上存在點Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點Q的坐標．
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點．DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．
（1）求證：AE＝BF；
（2）如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其余條件不變，則線段AF、BF、EF有什么數量關系？請證明出你的結論．
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