Question

【題目】已知二次函數的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）與y軸的交點坐標是　 　，頂點坐標是　 　．

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）結合圖象回答：當﹣2＜x＜2時，函數值y的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）與y軸交點的坐標為（0，﹣3），頂點坐標為（1，﹣4）；（2）圖象如圖所示見解析；(3)-2＜x＜2時，﹣4＜y＜5．

【解析】

（1）令x＝0，根據y＝x2﹣2x﹣3，可以求得拋物線與y軸的交點，把解析式化成頂點式即可求得頂點坐標；

（2）根據第一問中的三個坐標和二次函數圖象具有對稱性，在表格中填入合適的數據，然后再描點作圖即可；

（3）根據第二問中的函數圖象結合對稱軸可以直接寫出答案．

（1）令x＝0，則y＝﹣3．

所以拋物線y＝x2﹣2x﹣3與y軸交點的坐標為（0，﹣3），

y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）x2﹣4，

所以它的頂點坐標為（1，﹣4）；

故答案為（0，﹣3），（1，﹣4）；

（2）列表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

圖象如圖所示：

；

（3）當﹣2＜x＜1時，﹣4＜y＜5；

當1＜x＜2時，﹣4＜y＜﹣3．所以-2＜x＜2時，-4＜y＜5