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已知∠AOB=30°，將∠AOB繞點O逆時針旋轉60°后得到∠EOF，則∠EOF=______．（填度數）

∵∠AOB繞點O逆時針旋轉60°后得到∠EOF，
∴∠EOF=∠AOB=30°．
故答案為30°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD內一點，將△ABE繞點B順時針轉90°，點E的對應點是F．
（1）在圖中畫出旋轉后的三角形；
（2）△EBF是______三角形；（只寫出結論，不證明）
（3）寫出AE和CF的關系．（不用證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60度角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點．連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置，使A，C，B′三點共線，那么旋轉角度的大小為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F在斜邊AB上，且∠ECF=45°．求證：AE²+BF²=EF²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點O順時針旋轉90°后，點A、B分別落在A′、B′．
（1）在圖中畫出旋轉后的△A′OB′；
（2）求點A旋轉到點A′所經過的弧形路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=135°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△AED，連接CD，CE．
（1）求證：△ACD為等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根據所畫的圖找出A′點和B′點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請你在如圖的正方形格紙中，畫出線段AB關于點O成中心對稱的圖形．

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