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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為______．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ACB=∠A′CB′=45°，
那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為∠ACA′=180°-45°=135°；
故答案為：135．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖小正六邊形的邊長(zhǎng)是大六邊形的一半，O是小正六邊形的中心，A是小正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)．若小正六邊形沿大六邊形內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周，回到原位置，則OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角度大小為（　　）

A．240°

B．360°

C．540°

D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（-1，

）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，則A₁的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）求BB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=

∠ABC（0°＜∠CBE＜∠

ABC）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處）連接DE′，
求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=

∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求證：DE²=AD²+EC²．