【題目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－
=0.
（2）兩個數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個數(shù).
【答案】（1）x1=
，x2=－
，見解析；（2）1.5，6.5
【解析】
（1）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟解方程x2－x－
=0即可；
（2）設較小的數(shù)為x，則較大的數(shù)為（8-x），根據(jù)兩個數(shù)的乘積=9.75為等量關系，列出方程求出符合題意的值，并求出這兩個數(shù)．
（1)：x2－x－=0.
方程兩邊同×4：4x2－4x－3=0
移項得：4x2－4x=3
配方得：（2x－1)2=4
∴2x－1=±2
∴x1=，x2=－；
(2) 設較小的數(shù)為x，則較大的數(shù)為（8-x），
由題意，得x（8-x）=9.75，
整理，得4x2-32x+39=0，
解得x1=1.5，x2=6.5＞8-6.5（舍去），
當x=1.5時，8-x=6.5．
答：這兩個數(shù)分別為1.5和6.5．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進行檢查，分別隨機抽取了50件產(chǎn)品并對某一項關鍵質(zhì)量指標做檢測，獲得了它們的質(zhì)量指標值s，并對樣本數(shù)據(jù)（質(zhì)量指標值s）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.該質(zhì)量指標值對應的產(chǎn)品等級如下：
質(zhì)量指標值 |
|
|
|
|
|
等級 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
說明：等級是一等品，二等品為質(zhì)量合格（其中等級是一等品為質(zhì)量優(yōu)秀）.
等級是次品為質(zhì)量不合格.
b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下（不完整）.
c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.
甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 2 | 0.04 |
| m | |
| 32 | n |
| 0.12 | |
| 0 | 0.00 |
合計 | 50 | 1.00 |
乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖
d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 極差 | 方差 | |
甲企業(yè) | 31.92 | 32.5 | 34 | 15 | 11.87 |
乙企業(yè) | 31.92 | 31.5 | 31 | 20 | 15.34 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）m的值為________，n的值為________.
（2）若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為________；若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件，估計質(zhì)量優(yōu)秀的有________萬件；
（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認為________企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好，理由為______________.（從某個角度說明推斷的合理性）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，C是
的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)
得到線段
.射線與交于點Q.已知
，設P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離
，P，Q兩點的距離為
.
小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)
，
，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4.29 | 3.33 | 1.65 | 1.22 | 1.50 | 2.24 | |
| 0.88 | 2.84 | 3.57 | 4.04 | 4.17 | 3.20 | 0.98 |
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點
，
，并畫出函數(shù)，的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖2，連接
，點
是線段
上方拋物線上的一個動點，當
時，求點的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點
，使得
？若存在，請求出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖a，已知拋物線y=－
x2+bx+c經(jīng)過點A(4，0) 、C(0，2)，與x軸的另一個交點為B.
（1）求出拋物線的解析式.
（2）如圖b，將△ABC繞AB的中點M旋轉(zhuǎn)180°得到△BAC′，試判斷四邊形BC′AC的形狀.并證明你的結(jié)論.
（3）如圖a,在拋物線上是否存在點D，使得以A、B、D三點為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列四個結(jié)論：1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正確的是( )
A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y＝kx，y＝
，y＝
的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_____．（填序號）①k，a，b都是正數(shù)；②函數(shù)y＝
與y＝
的圖象會出現(xiàn)四個交點；③A，D兩點關于原點對稱；④若B是OA的中點，則a＝4b．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC.
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD·AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．
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